В современном Берлине учёные представляют публике Тома — робота, чья внешность и программирование делают его совершенным компаньоном для женщины. Его новая владелица Альма, скептичная и ранимая после разрыва, принимает вызов, но быстро понимает: идеальная машина не может заменить подлинных, пусть и болезненных, человеческих связей.
В центре истории — Марк, скромный музыкант, живущий в ветхой берлинской квартире. Его однообразное существование рушится в мгновение ока, когда в дверь стучится необычный гость: саркастичный и наглый кенгуру, умеющий вести философские беседы. Не спросив разрешения, новоиспеченный хозяин жизни объявляет квартиру общей и сразу же берёт управление в свои лапы.
Фильм «Измеряя мир» переносит зрителя в эпоху великих открытий, раскрывая параллельные судьбы двух титанов науки XIX века. Аристакрат Александр фон Гумбольдт, рождённый для привилегий, сознательно отрекается от роскоши, чтобы посвятить жизнь исследованиям дикой природы и далёких земель. Его путь — это бесконечные экспедиции, от Анд до Сибири, где каждый шаг становится новым открытием.