Фильм «Мистер Бёртон» — это пронзительная биографическая драма о формировании одной из величайших актёрских карьер XX века. Действие разворачивается в 1942 году в южном Уэльсе, где живёт двенадцатилетний Ричи Дженкинс. Он растёт в окружении шахтёрской тяжёлой работы, бедности и частых отцовских скандалов, но его душа жаждет иного — он с упоением читает Шекспира и мечтает о театре.
Доктор Альфред Джонс, скромный специалист по рыбам, оказывается в центре грандиозной и нелепой акции: влиятельный йеменский шейх хочет завезти лососевую рыбу в свою засушливую страну и устроить там спортивные соревнования по рыбной ловле. Изначально отвергнув идею как научный бред, учёный вскоре понимает, что проект перешёл в руки британских политиков, увидевших в нём идеальный способ отвлечь...